有一首在西方广为流传的民谣是这样的：

蹄铁上一个钉子是否会丢失，本是初始条件的十分微小的变化，但其“长期”效应却是一个帝国存与亡的根本差别。故事听起来不可思议，但是确实能够造成这样的恶果。

类似这样的，在初始条件下微小的变化就能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应的现象，我们称之为“蝴蝶效应”。“蝴蝶效应”本质上是一种混沌现象。

混沌理论认为在混沌系统中，初始条件的十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。

美国气象学家爱德华·罗伦兹1963年在一篇提交纽约科学院的论文中分析了“蝴蝶效应”。对于这个效应最常见的阐述是：“一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。”其原因就是蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并产生微弱的气流，而微弱的气流的产生又会引起四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起一个连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。他称之为混沌学。当然，“蝴蝶效应”主要还是关于混沌学的一个比喻。

这句话的来源，是这位气象学家制作了一个电脑程序，可以模拟气候的变化，并用图像来表示。最后他发现，图像是混沌的，而且十分像一只张开双翅的蝴蝶，因而他形象地将这一图形以“蝴蝶扇动翅膀”的方式进行阐释，于是便有了上述的说法。

我们可以在矩道力学VR/3D探究平台中用一系列的连锁反应模拟“蝴蝶效应”：初始两个小质量物体的碰撞最后却能造成大质量物体的坍塌，造成巨大的破坏。

还有一种能体现混沌现象的装置是“双摆”。

我们知道单摆，它是一种理想的物理模型，在振幅很小的时候，单摆的运动可看作周期性的简谐振动。

那么什么是双摆呢？双摆是将一根单摆连接在另一个单摆的尾部所构成的系统。不同于单摆简单的简谐振动，双摆的运动非常复杂，是一种具有混沌性质的简单的动力系统。

双摆的摆动轨迹表现出对于初始状态的极端敏感，意思是初始条件一点微小的改变也能让结果截然不同。

以下是几种不同初始状态下小球的轨迹

为了方便观察，我们制作多个双摆，每个双摆都有稍微不同的初始位置。几秒钟后，每个小球都用不同的方式摆动。

在生活中，“蝴蝶效应”告诉我们：一些看似极微小的事情，却有可能导致整件事情分崩离析。就像我们下棋一样，往往是“一着不慎，满盘皆输”和“失之毫厘，谬以千里”。如果想要避免“蝴蝶效应”的发生，就要善于发现生活中的每个细小的事情。无论做人还是做事都应注意微小的细节，天下的难事都是从精准要求做起，天下的大事都是从小事开始，把每一件简单的事做好就是不简单。细节决定成败，我想这也是“蝴蝶效应”对我们的启示。

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